1.Dibuja la gráfica de $y = sin(πx - π)$ para $-1 \leq x \leq 1$ usando una línea roja gruesa:

In [5]:
x = var('x')
y = sin(pi*x - pi)
plot(y, -1, 1, color = 'red', thickness = 4)
Out[5]:

2.Dibuja la gráfica de $cos(\pi x - \pi)$ en el mismo intervalo, usando una línea gruesa azul.

In [6]:
f = cos(pi*x - pi)
plot(f, -1, 1, color = 'blue', thickness = 4)
Out[6]:

3.Dibuja las doscurvas enteriores sobre el mismo sistema de ejes.

In [11]:
plot(y, color = 'red', thickness = 4) + plot(f, color = 'blue', thickness = 4)
Out[11]:

4.Dibuja la gráfica de $y = 1/x$ para $-1 \leq x \leq 1$ ajustando el rango, de tal manera que sólo $-10 \leq y \leq 10$

In [14]:
y = 1/x
plot(y,(x,-1,1), ymin = -10, ymax = 10)
Out[14]:

5.Dibuja $y\cdot sin(x^2 - y^2) = x\cdot cos(x + y)$, para $-3 \leq x \leq 3$ y $-3 \leq y \leq 3$.

In [6]:
var('x,y')
f(x,y) = y*sin(x^2 - y^2) == x*cos(x + y)
contour_plot(f(x,y), (x, -3, 3), (y, -3, 3), fill = false)
Out[6]:

6.Dibuja $x = cos(3t)$ y $y = cos(t + cos(3t))$.

In [23]:
x = cos(3*t)
y = cos(t + cos(3*t))

plot(x) + plot(y)
Out[23]:

7.Dibuja la superficie dada por la ecuación $z = x^2 - y^2$ en el recinto $[-5,5] \times [-5,5]$.

In [7]:
var('y')
plot3d(x^2 - y^2, (x,-5,5), (y,-5,5))
Out[7]:

8.Dibuja la superficie dada implícitamente por la ecuación $x^2 + y^2 - z^2 = 0$ en el recinto $[-5,5] \times [-5,5] \times [-5,5]$.

In [12]:
var('z')
implicit_plot3d(x^2 + y^2 - z^2, (x,-5,5), (y,-5,5), (z,-5,5))
Out[12]:

9.Sobre el mismo sistema de ejes que la superficie anterior, dibuja el plano $2x + y + z = 1$ de color rojo.

In [16]:
implicit_plot3d(2*x + y + z - 1, (x,-5,5),(y,-5,5),(z,-5,5), color = 'red')
Out[16]:

10.Lo mismo, pero ahora con los planos $x - z + 3 = 0$ de color verde, y $0.5x + 0.5y + z = 1.4$ de color púrpura.

In [17]:
m = implicit_plot3d(x - z + 3, (x,-5,5),(y,-5,5),(z,-5,5), color = 'green' )
n = implicit_plot3d(0.5*x + 0.5*y + z == 1.4, (x,-5,5), (y,-5,5), (z,-5,5), color = 'purple')

n + m
Out[17]: